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要开通联通的港澳台国际电话服务，可以按照以下步骤进行。
1、拨打联通客服热线：拨打联通客服热线10010，根据语音提示操作，选择相应的服务选项。
2、提供个人信息：向客服人员提供个人信息，如姓名、身份证号码、手机号码等，以便客服人员核实身份。
3、申请开通国际电话服务：告知客服人员需要开通港澳台国际电话服务，客服人员会询问相关事宜并告知开通方式。
4、等待审核：提交申请后，联通会对申请进行审核，审核通过后，会通过短信或电话通知用户。
5、充值话费并拨打国际电话：审核通过后，需要充值一定金额的话费，然后就可以开始拨打港澳台国际电话了。
需要注意的是，开通国际电话服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询客服人员，在拨打国际电话时，也需要按照相应的资费标准支付费用，还需要注意国际长途电话的区号、运营商等信息，以确保顺利拨打国际电话。
仅供参考，建议咨询联通客服获取更准确和详细的开通方法，涉及费用问题，请以联通客服提供的为准。